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相場の値動きがランダムでないことが判明?!

相場はランダムか、非ランダムか問題、これってテクニカル分析の方法論を決める大前提ではないでしょうか。

相場は数学的にもフラクタル mr03911gt1さん

『いつも動画ありがとうございます。
ランダムウォーク理論て、昔々ありました。

それを最初に聞いた時「そんなことあるわけないだろう」って思いました。

しかしノーベル賞を受賞したブラックショールズの式の解に正規分布が登場していたり、当時は相場の価格変動はランダムである(=正規分布に従う)であるという人たちが主流だったように思います。

今でもそう言っている人もいますね。

でも最近のビッグデータの解析によると、相場の価格変動は正規分布ではなく、ベキ分布に近く、実際の市場のデータで統計をとると、ちょっと数学的になりますけど「α=1.4前後のレヴィ分布」になっているんだそうです。(正規分布はα=2.0のレヴィ分布)

これはつまりどういうことかというと、相場の価格変動は完全なランダムではない、ということで実際に比較的単純な機械学習でも、時間足を問わず、10本先を70%程度、100本先を60%程度の確率で予測することができるそうです。

更に、どの時間足データを使っても価格変動の分布は(5秒足でも10分足でも16時間足でも)α=1.4のレヴィ分布であり、つまり相場は数学的にもフラクタルな構造になっており、足10本先までなら70%予測可能であるということのようです。

結論は、我々はランダムウォーク理論なんか無視して、どの時間足を見ていても、10本先100本先を予想して勝てる、ということです(笑)』

難しいことをサラっと書かれていて凄いです。

なぜ世界は「べき則」であらわされるのか

これは京都大学の研究レポです。正直、内容の半分も理解できないですが、「べき則」が金融市場などビッグデータの統計手法として主流になりつつあるということのようです。

ボクが経験則として感じている「相場のフラクタル」が、数学的に裏付けされているのなら、凄いなぁと思いました。

大昔に天動説があり、その後に、地動説が常識となったことで、天体観測の方法論は大きく変わりました。

大前提が変われば、仮説も、それに導かれる結論も変わります。

テクニカル分析の「大前提」は何か?

相場の値動きをランダム扱いするのか、それとも、非ランダムとみるか。これって、本質的過ぎて見過ごしがちです。

ランダムウォーク理論と正規分布

ランダムウォーク理論とは、相場の動きに規則性はなく、予測しても意味ないよ~という理論です。

これには「猿のダーツ投げ」という面白エピソードがあります。

新聞の株式欄目がけて猿にダーツを投げさせ命中した銘柄を購入した場合と、ベテラントレーダーが手法を駆使して購入した場合との結果に大差なかったといいます。

ようするに、トレードは丁半博打、確率50%にしかならないというのが「ランダムウォーク理論」です。

この理論を信じる人は、これを前提としながらも、少しでも勝率を上げようと努力し、負けたときは、ランダムだから仕方ないとルールを守って敗れた自分を正当化します。

これは、海外の翻訳本を読んだときにも感じました。

しかし、ボクは「ランダムウォーク理論」には懐疑的です。

今日も朝5時過ぎに起床して、チャートを眺めながら「あーでもない、こーでもない」と一人呟くことに意味がない。

環境認識やトレード手法など、ただの気休め、プラシボ効果でしかない。

猿にダーツを投げされるのと同じ確率というなら空しい限りです。

何より、報われない努力なんて、やってて楽しくないです。

ちなみに、ランダムウォーク理論を前提にしたテクニカル分析といえば、そう、みんな大好き「ボリンジャーバンド」です。

ボリンジャーバンドは「ランダムウォーク理論」を前提に1980年代前半、ジョン・ボリンジャー氏が考案したもので、相場変動は移動平均線を中心とした一定の変動幅に収まるというもの。

移動平均線から離れるほどに、行き過ぎな状況を確認できます。

ちなみにボリンジャーさんは著書のなかで「逆張り手法」を否定、ボラタリティブレイクアウトの順張りを推奨しています。

このボリンジャーバンドで使われているのが「正規分布」です。

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』

正規分布とは、ランダムな動きをするものの統計的な分布のこと。

テイッシュを丸めてゴミ箱に放り込んだとき、どこに落ちるかということで、70%の確率でランダムにゴミ箱(移動平均線)周辺に集まります。

でも、実際はどうでしょう。

トレンドとレンジでは、ボリバンは全く異なるカタチをなします。

ある時間足がトレンディなら2σ上をずっとバンドウォークする、つまり、5.55%の確率が一定期間続くことも珍しくなく、正規分布ではない状態も頻繁に起こります。

観測期間が長ければ、正規分布に近づくのかもしれませんが、我々は、時間足単位でトレードしているので、その時間足に関しての情報を知りたいわけです。

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サイコロを振り続ければ、確率50%に近づくということでしょうが、我々は、そんな悠長なトレードをしてません。

それでも、みんな大好きなボリンジャーバンドなので、2σバンドが目前にあれば、「きたきたー」とばかりに、エントリーや決済する人もいますが、それはもはや正規分布とは何の関係もないでしょう。

相場の指向性には強弱があります。

基本は、強いときはトレンド相場で非ランダム、弱いときはレンジ相場でランダムです。

昨日のユロ円は、ドル円の上値試し、ユロドルの下値試し、ユロ円自体も波の半値持ち合いで指向性が弱い相場でした。

ユロ円は、ランダムに落ちる木の葉のような値動きをします(厳密にはこのなかにも規則性はある)

相場はランダムと非ランダムを繰り返しているので、個人的に相場の規則性を全否定する「ランダムウォーク理論」には懐疑的です。

テクニカル分析の方法がトレーダーによって異なるのでランダムになると言う人もいるが、あくまで経験則ですが、どんなテクニカル分析をしていても、値が動く、値が止まるところは同じです。

その変動をキャッチして、大差なくサインを出すのではないでしょうか。

ボリバンだけでなく、移動平均線からの乖離幅やオシレーター系の行き過ぎを見る手法は「ランダム・ウォーク理論」をもとに考案されたものかもしれません。

フラクタル理論とべき分布

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』

前述した「正規分布」は平均値からの分散具合がランダムになることを示してます。

ところが「ベキ分布」には、そもそも平均や分散という概念がなく、社会生活や、経済現象、自然現象でよく現れる「パレートの法則」が当てはまります。

コメントにある、α=1.4レヴィ分布とは、α=2という正規分布に対して、ベキ分布のことです。

ベキ分布は「8:2の法則」と言い換えれば、だれでも知ってるくらい有名ですよね。

「2割の上位者が、8割のエネルギーを占める」

そして、ここからがフラクタルの話。

2割の上位者ゾーンも8:2に分かれます。

どの階層でも、この比率が相似してるというのがパレート法則です。

8:2の法則はフラクタルのこと。

ベキ分布の本質はフラクタルのこと。

この概念は正規分布にはありません。

では相場の値動きがフラクタルになる原理について、これは推測ですが、

どの階層=時間足においても、売り手と買い手のエネルギーが働くからではないでしょうか。

自然界と違って、相場に引力はありませんが、売り手と買い手が互いに引き合う力は存在します。

これが自然界と同様なフラクタル現象を起こしているのでしょう。

前述したように、べき分布の特徴としてフラクタルがあります。

相場では、どの時間足に拡大、縮小しても、相似した現象が繰り返し起こっています。

まるで、ユニバース(単一宇宙)ではなく、マルチバース(多元宇宙)の世界観です。

相場には「不確実性」という大前提がありますが、ランダムで確率50%の「正規分布」ではなく、非ランダムな「べき分布」フラクタルになっているということです。

フラクタルの凄いところは、インジケーターのように時間足によって機能したり、機能しなかったりすることがありません。

相場全体をひとつのものとして、フルで機能している「通しの概念」なんです。

不確実性を帯びた世界に、フラクタルな規則性を発見することができれば、高い確率で値動きを予測することができます。

今日のまとめ

買い替えたSONYの最新テレビのリモコンをみて、時代の流れを感じました。

地上・BS・CSといった電波を受信するボタンがとても小さく、NETFLIX・HUlU・UNEXTといったネットでみるコンテンツのボタンがドーンとついてます。

この先、5Gが始まれば、高齢者を除いて、テレビの利用方法が激変するでしょう。

テレビは遠くを見るものという意味だそうですが、近いうち、「テレビ」は死語になるかもしれませんね。

今までの日本の常識は、テレビがつくっていました。テレビは民衆を教育するための道具でしたが、ネットにつながったことで、マスコミのコントロールから外れました。

この傾向は、今からもっと加速していくでしょう。

実際、今のテレビにしてから電波放送をほぼ見なくなりました。最初はNHKの4K放送をみてましたが、再放送ばかりなのに気づいたのと、YOUTUBEで海外の4K、8K映像が見れるので、あまり見なくなりました。

最近は、もっぱらネットコンテンツばかりみています。好きなときに、CMなしで好きな番組を見れるのがいいですね。CMを見なくなると、あの民放放送のCMを多さと長さに耐えられなくなります。

常識や正しさって、テクノロジーの発展で大きく変わるなぁ、と実感しました。

今回、お伝えしたように、ボクの相場観の本質はフラクタル(べき分布)です。

ボクは、そう考えるのが、ふさわしいと感じています。

大事なことは、自分が納得できることなので、人によって違う概念があってもいいと思ってます。

今の時代は、正しさより、ふさわしさを優先すべきではないでしょうか。

◆お断り◆
この動画は「学習」を目的に制作されたものです。個人の見解を過去のチャートから解説したものであり、未来を予想したり、利益を保証するものではありません。

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コメント

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  • コメント (17)

    • H
    • 2019年 10月 02日

    いつも素敵な動画をありがとうございます。情報を仕入れることは大切なことなのですが、このご時世、過多な情報を仕入れることで迷いを生む原因にもなりますよね。「相場はランダムであるから予想できない」この考えに出合った時、かなり不安になった覚えがあります。自分が勝ててるパターンってたまたまなのかな?なんて思ったことがあります。しかし、結局自分が出した答えは、「チャートの値動きを作り出しているのが人間の心理である以上、その心理機構の本質がいつの時代も変わらない限り相場で予測できる場所はある」ということです。要は、この辺りまで目標到達するとほとんどの人は一旦利食いを考えるだろうな、とか、このラインを突破されると損切する人が多そうだな、などと考えるのが世界共通であるならば相場の値動きもある程度予測可能であると。
    ちなみに、自分の軸が見つかってくるとSNSやyoutubeなどにおいてFX関係の情報は迷う原因にもなるのであまり入れない方がいいのかなというのが個人的な考えです。特に、トレード配信や相場予想などは、その情報を発信されている方が悪いという訳ではなく、その情報に依存したり迷ったりしてしまうのであれば、その人のためにはならないと思うのです。あくまで個人の見解です汗。
    そんな中、迷晴れさんのコンテンツは、本質部分や基礎基本を丁寧に解説されているだけでなく、自分の頭で考える材料を提供していただいていることが唯一無二のコンテンツであり大きな価値があるのだと感じています。

      • NoN
      • 2019年 10月 02日

      音楽や芸術の世界には作風に影響を受けるリスペクトというものがあります。リスペクトできるスタイルに出会えば、その流儀を学び、やがてはオリジナルになっていきます。Hさんは、まさに「守破離」の道を進まれています。

    • 猫チャギラ
    • 2019年 10月 02日

    いつもご教授頂きありがとうございます。今回のお話は自分には少し難しい内容でしたが、要約すると相場は不確実でランダムなようだけど、実はある一定の法則で動いておりフラクタル構造になっているという内容で理解しました。特にアルゴリズムトレードに移行してからはよりその傾向が強くなってるのでないかとも聞いてます。今後はその検証も進んで行くと思われますが、仮にその法則が詳しくわかってきたとしてもそれで勝てる人と勝てない人が出てくると思います。そこが個人の裁量の差ではないかと思います。トレードに限らず最も広い視野で考えても、例えば世の中同じ法則やルール、社会の仕組みや景気の良し悪し等、皆同じ状況で生きてますけど成功して楽しい生活をしている人もいれば、一生懸命頑張っていてもなかなか報われず苦労する人もいます。そんなことを考えたら切りがありませんが自分の結論としては、例えばfxならfxで成功するまで諦めずに続けることしかないということです。人によってはすごい遠回りをしたり、時間がかかる人もいると思いますが続けていれば必ず何に気付くことがあると思いますので、一気に行こうではなくコツコツゲームでひたすらやり続けたいと思います。

      • NoN
      • 2019年 10月 03日

      ボクも難しいことはわかりません(笑)が、今までただの経験則だったことが、数学的にもそうなんだ!となり嬉しくなりました。兎にも角にも、自分を信じて、続けるしかありませんね。

    • kaname
    • 2019年 10月 02日

    我が家のテレビも民法放送は殆ど映らず、迷晴れ様の動画が毎日映っています。
    沢山の動画を観て、チャートの中にフラクタルという美を自然と感じれる様に、自分の中にある我やバイアスを極力減らすことが私の課題と思いました。

      • NoN
      • 2019年 10月 03日

      テレビでヘビーローテイション!有難うございます。自然を司る神の目線を、共に目指していきましょう(笑)

    • kaname
    • 2019年 10月 02日

    我が家のテレビも民法放送は殆ど映っておらず、毎日迷晴れ様の動画が映っています。迷晴れ様の動画を沢山観て、チャートの中にフラクタルという美を感じれる様になる為には、自分の中にある我やバイアスを極力減らすことが大切だと気付きました。チャートの中のフラクタルを楽しく鑑賞出来る眼を養っていきます。

    • leo
    • 2019年 10月 02日

    はじめまして.迷晴さんの動画は3年前から見させて頂いています.いつもありがとうございます.

    最近ある動画を見まして,それを基にカオスと秩序についてずっと考えていました.
    今回の内容は私にとってタイムリーな話題だったのでここで私が最近考えていたことをコメントさせて貰います.

    最近見た動画というのはこちらです.
    https://youtu.be/1UeJEw5N06w

    この動画ではラムゼーの定理という考えを使えば混沌(カオス)の中でも秩序あるものが現れるという事を述べています.
    大きなカオスの中にはk3(頂点数3の完全グラフ)の様な小さな秩序が現れたり,k100の様な大きな秩序が現れたり複数の秩序が現れたりもします.
    更にはk100の完全グラフの中にもカオスが存在しており,そのカオスの中にもk3などの小さい完全グラフが出来上がったりしますのでフラクタルも表現出来ていますね.
    相場に当て嵌めてみると この出来上がる完全グラフの大きさがM1レベルのトレンドだったりW1レベルでのトレンドだったりとトレンドの大きさを表しているのかな なんて思います.
    当然,k3の様な小さい完全グラフの方が出来上がるのが簡単なので,小さい時間足のトレンドがよく起こるのも説明出来ますね.

    相場では大勢のトレーダーが個々の手法で様々なタイミングで色んなロット数での注文が飛び交っています.
    これはまさしくカオスですし,実際Wikipedia( https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A4%87%E9%9B%91%E7%B3%BB)でも証券取引が複雑系のカオスに分類されており,複雑系の特徴として入れ子(フラクタル)にしうるそうなのでここでも説明として理由の1つに出来ますね.

    カオスというのは面白くて例えば支点がたった3つ振り子の初期パラメータを1/10^100という極僅かズラすだけでこの様な( https://nlab.itmedia.co.jp/nl/articles/1705/26/news122.html)カオスが出来上がってしまうので,市場ではもっとぐちゃぐちゃなカオスが作られているのでしょうね.

    私なりの考えをまとめますと「相場は非ランダムだけれども複雑すぎて誰も予測できない.しかし部分的に秩序ある部分も生まれ,それらが入れ子となって存在している」という感じになります.

    これからもカオスに惑わされないようにフラクタルを上手く活用しながら淡々と秩序ある部分だけを狙いたいなと思います.

    最後になりますがいつも考えるきっかけを与えてくれる動画を作ってくださりありがとうございます.
    また私なりの考えがありましたらここへ投稿させて頂きたいなと思います.

      • NoN
      • 2019年 10月 03日

      またまた素晴らしく示唆に富むコメントですね~(^_-)-☆もはやブログのコメント欄とは思えません。ユーチューブ視聴者にも、ブログのコメントをご覧いただけるようアナウンスしていきますね。

    • ふっかつぐみ
    • 2019年 10月 03日

    いつも何もかもありがとうございます!
    youtubeコメント欄から引っ越してきました!

    権威ある科学的な論文が、常識を変えたり作ったりしますよね。
    最近、私はマズローの段階欲求説って本当かな?ってふと思いました。
    何十年と学生の時からすり込まれ、自己実現を求めてしまっていました。
    あくまで段階なんですが、ピラミッド型にされると頂点が目指すべきところに見えます。
    ネットによって個人の力が強くなるにつれ、個人的な自己実現が扇動されている気がします。

    そうして調べると、ダグラス・ケンリックのピラミッドとかもあるんですよね。
    ここでは頂点が子育てになっていたりします。
    これも正しいとは思いませんが、妄信していたマズローは何だったんだってなりました。
    そこで、迷晴れさんの「正しさよりふさわしさ」ですよ!
    上手いですね~、言葉選びが抜群で感動します。

    そんなわけでまだまだ負けトレーダーの私は、ダグラスピラミッドの頂点の子育てを堪能しに来週末、アンパンマンミュージアムと新幹線博物館に家族旅行に行きます。いつか会うのが夢の迷晴れさんに距離的物理的に近づけるのも楽しみです笑

      • NoN
      • 2019年 10月 03日

      正しさよりふさわしさ。このフレーズに気を留めていただけるとは(^_-)-☆実は、今回の動画で一番伝えたかったことなんです。わかる人には伝わるんですね~

    • naka
    • 2019年 10月 04日

    こんばんは はじめまして。いつも楽しく拝見しています。十数年ぶりに相場でもやろうかな、と思いyoutubuを徘徊していたらまよはれさんに出会いました。商品先物や株価指数のトレンドフォロワーだったんですが、為替のスプレッドの狭さに惹かれデイトレしてます。
    自分は碁もやるんですが碁のAIは、自己対戦で強くなって、今やトッププロも勝つのが難しいようです。ただ、面白いのは相手にいい手(想定外の手)を打たれるとAIのくせに動揺して、悪い手を打つそうです。選択肢が多いとそこに感情なるものがうまれるのかなあと、勝手読みしております。
    まよはれさんの動画を見始めた頃(4月ぐらいでしょうか)はちんぷんかんぷんだったんですが、相場の後付け解釈をやり始めFT4で検証のようなものを始めて改めて同じ動画を見てみるとあら不思議、おっしゃることがよくわかる上に明日の検証の材料まで教えてくれてるじゃないですか、素晴らしすぎます。
    まだ、自分でそんなとこでクリックしなくてもいい時にクリックをして動揺してる段階ですが、自己対戦のつもりでやっています。
    ちなみに碁も見た目は二次元なんですが脳みそのなかでは最低でも三次元化して考えるという点では相場に近いのかなあと思います。
    楽しい動画を心待ちにしております。ありがとうございます。

      • NoN
      • 2019年 10月 04日

      はじめまして。碁はチェスより選択肢が多くて難しいと聞いたことがあります。その複雑さを整理するために三次元で思考するのでしょうか。こういう階層思考って、複雑なことを単純化するポイントなのかもしれませんね。

    • すがやん
    • 2019年 10月 04日

    いつも更新ありがとうございます。

    私もそのコメントを拝見し、「難しくてよく分からないけど、数学的に見てもチャートは完全ランダムではないんだな。人の心理が元である以上、絶対に偏りは出るよな。」なんて思っていました。

    動画で改めて解説して頂き嬉しいです。フラクタルの一番の利点は、上位足の動きを事前に予測出来る事ですよね。各時間軸間の相関性が一切なければ、MTF分析は出来ません。
    その部分を数学的な話も交えて解説して下さったので、とても腑に落ちました。

    また、「正しさよりふさわしさ」。これとても共感します。すごい偶然で…私も個人ブログで同じ水曜日に「絶対的な正しさより、納得性が大事」と同じような事を書いていました笑 人はどんなに理屈を固めても、自分の思考や行動は大きく感情・モチベーションに左右されます。自分なりの「ふさわしさ」で納得する事が、何事においても大切だと思います。

    ここを

      • NoN
      • 2019年 10月 05日

      「正しさよりふさわしさ」
      社会や環境(値動きにも)に踊らされない生き方ができれば素晴らしいですよね。それには「ふさわしい」とは何かを、その人の基準として持たないといけません。「ロックか、ロックじゃないか」こんなのも、アリですね(^_-)-☆

    • M
    • 2019年 10月 05日

    迷晴れさん、いつも素晴らしい動画ありがとうございます!!
    前回負ける気がしなくなってきたとコメントしていましたが、先月は久々にマイナス転落となりました。コメントに油断が表れていたなあと思ったのと、迷晴れさんの動画を見るのをサボるとやはりダメだなあと実感しました。

    先月分の損は月初で既に取り戻し一安心ですが、少しの心の油断でマイナスになるのと、その後久々に感情に任せたトレードをしてしまい、しなくていい損をして損失を膨らませてしまったことを反省しています。FXは謙虚に淡々とやらなきゃダメですね。

    「報われない努力なんて、やってて楽しくない」
    まさにその通りですよね。FXは努力の結果がお金に現れるのでチャートを見るのがとても楽しいです。

    私もテレビを全く見なくなってしまいテレビのコンセントはずっと抜かれたままで放置されています。
    もっぱらネットでyoutube、amazonプライムなどになっています。時代は変わるものですね。

    なんかいつも取り留めもないコメントですいません・・・
    これからも応援しています!週刊チャートナビ楽しみにしています!

      • NoN
      • 2019年 10月 05日

      ウチのテレビも、ほぼネット接続です(笑)さすがに恥ずかしくて「迷晴れ」は見れませんが…とりとめのないコメント大歓迎ですよ~

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